授课章节

第一章 静力学的基本概念

目的要求

了解力、刚体、平衡等概念，掌握静力学公理

重点难点

静力学公理

 教案内容：

本课程是为了使工程类专业学生建立力学分析概念并能够对简单的工程问题进行初步的定性分析和计算而设立的技术基础课程，主要讲授刚体的静力平衡分析和变形体的强度、刚度分析。

静力学部分

          静力学的研究对象：刚体（区别于中学物理中的质点）

          静力学的基本内容：平衡（使刚体处于平衡的条件）

第一章              静力学的基本概念  受力图

     §1—1  力的概念

一. 力的概念

    定义：力是物体之间的相互作用，这种作用将引起物体机械运动状态发生变化。

    力的三要素：大小，方向，作用点的位置。三要素决定了力的作用效果。

    力的单位：N----牛[顿]，KN----千牛[顿]

    力的矢量表示：图示----带箭头的线段

                  符号----大写字母上加箭头。

二、刚体的概念

    带有确定尺寸和形状且在受力和运动过程中不发生变化的物体。

受力时尺寸和形状不发生变化是不可能的，但为了分析物体受到的力与力之间、力与运动之间的关系，暂时忽略变形，即可以去掉次要矛盾，突出主要矛盾。

静力学中不考虑刚体的材质和均匀度，只考虑外形尺寸。

三、平衡的概念

“势均力敌”----多个力（可称为“力系”）共同作用于物体时综合效果无法改变物体原有的运动状态。

四、等效的概念

两个或两组力对物体的作用效果相同，则称为等效。三要素应相同。

等效的力之间可以相互替代。

§1—2  静力学公理----力的性质

    性质1----两力平衡公理：作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：此两力必须等值，反向，共线。

    二力构件的概念。

    性质2----加减平衡力系公理：在已知力系上，加上或减去任一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。

    推理1----力的可传性原理：作用于刚体上的力，可沿其作用线滑移到该刚体的任何位置而不会改变此力对刚体的作用效应。

    证明。

l         力是滑移矢量，可沿作用线滑移，但不能移至作用线以外。

l         力的可传性只适合于刚体，不适合于研究物体的内效应。

性质3----力的平行四边形法则：作用于物体上某点两力的合力也作用于该点，其大小和方向可用此两力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。

l         符合矢量运算法则；

l         也可以用平行四边形法则将力进行分解，确定分力。但须附加一定条件：或者规定两个分力的方向，或者规定一个分力的大小和方向等。

推理2----三力平衡汇交定理：